ճուվարան — диалектное существительное.

Надёжная часть:
Слово образовано с помощью продуктивного армянского суффикса —արան, обозначающего предмет или вместилище. Значение слова — большая плетёная корзина, обычно изготовляемая из ивовых или камышовых прутьев.

Альтернативная гипотеза:
Возможна связь с диалектным словом ճուխ «ветка, прут», от названия материала, из которого изготавливалась корзина, с последующим словообразованием при помощи суффикса —արան. Прямых лексикографических подтверждений этой связи не зафиксировано.

Спорно / неизвестно:
Происхождение корня ճուվ— остаётся неустановленным; в литературном армянском отдельная основа с таким значением не зафиксирована.