Кратко
Диалектное слово չեշմակ — «очки» связано с персидским корнем չեշմ (češm) — «глаз».

Связь с литературным армянским
Лит. арм. ակնոց — «очки» (от ակն — «глаз»).
Арцахский вариант образован по той же смысловой модели — через обозначение глаза.

Происхождение
Перс. češm («глаз») широко распространилось в разговорной речи армянских диалектов. К основе չեշմ добавлен суффикс -ակ, который образует существительное со значением предмета. В результате слово обозначает предмет, связанный с глазами — то, что надевают на глаза для улучшения зрения.

Фонетика / грамматика

1. Перс. češm → диал. форма չեշմ («глаз»).
2. Суффикс -ակ образует название предмета.
3. Значение: «предмет для глаз» → «очки».

Примечание
Слово образовано по той же логике, что и лит. арм. ակնոց, но с использованием разговорной основы չեշմ вместо ակն. Такая параллельная модель образования типична для бытовой лексики.